Le paradoxe de Monty Hall

Voici 3 cartes.
Derrière l'une d'elle se trouve une voiture.
Derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre.

Ok, maintenant je vais t'aider : la voiture n'est pas derrière la carte #
Tu as le choix entre garder ton premier choix ou changer pour l'autre carte restante.

Trouve la voiture !

Pile ou Face ?

Au premier regard on peut penser que ce jeu ne relève que du pur hasard. Intuitivement, on se dit que ce qui s'est passé avant le choix final n'a pas d'importance : au moment de faire son dernier choix, il y a 2 portes et on me demande de choisir l'une d'entre elles. J'ai donc 1 chance sur 2 de tomber sur la voiture, et autant de chance de tomber sur une chèvre. Il n'y a alors pas de stratégie à adopter, c'est du pile ou face.
Mais manifestement ce n'est pas le cas. En effet, garder son premier choix revient à dire qu'on a eu raison dès le début du jeu, au moment où il y avait encore 3 cartes, et à ce moment là on avait bien seulement 1 chance sur 3 de tomber directement sur la carte qui cache la voiture. Ce qui veut également dire qu'on avait 2 chances sur 3 de se tromper à ce moment là. Or si à la place de conserver son premier choix, on choisit de changer d'avis, on mise alors sur cette seconde possibilité. Virtuellement, c'est comme si on choisissait 2 cartes en même temps : celle qui nous a été révélée et celle qui reste. On double nos chances de trouver la voiture et d'éviter de tomber sur une chèvre. Il est donc systématiquement plus intéressant de changer d'avis et de ne pas conserver son premier choix.

Toujours pas convaincu par mes explications ? Ceci devrait finir par te convaincre.

Un peu de statistiques...

Réussite si on garde son premier choix

Parmi les personnes qui ont décidé de garder leur premier choix, (%) ont gagné, contre (%) qui ont perdu.

Réussite si on change son premier choix

Parmi les personnes qui ont décidé de changer leur premier choix, (%) ont gagné, contre (%) qui ont perdu.

Réussite globale

Globalement, parmi toutes les personnes qui ont joué, (%) ont gagné, contre (%) qui ont perdu.

Répartition des choix

Globalement, parmi toutes les personnes qui ont joué, (%) ont décidé de garder leur premier choix, contre (%) qui ont décidé de changer leur premier choix.